Εκτέλεση για τον κιμά:

Βάζουμε μια κατσαρόλα σε δυνατή φωτιά, ρίχνουμε το βούτυρο και το καρότο και τσιγαρίζουμε για 2 λεπτά. Όταν η κατσαρόλα κάψει, κατεβάζουμε τη φωτιά στο μέτριο. Στην ίδια κατσαρόλα ρίχνουμε το κρεμμύδι, το σκόρδο και τη ζάχαρη και τα σοτάρουμε για 5’ μέχρι να καραμελώσουν. Στη συνέχεια προσθέτουμε τον κιμά, αλάτι, πιπέρι και 600 γρ. απ’ την ντομάτα κονκασέ. Σιγοβράζουμε για 20’ και μόλις ετοιμαστεί τον αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει ώστε μετά να τον χρησιμοποιήσουμε για να γεμίσουμε τα κανελόνια μας.

Εκτέλεση για την μπεσαμέλ:

Βάζουμε μια κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και ρίχνουμε μέσα το βούτυρο για να λιώσει. Στη συνέχεια ρίχνουμε το αλεύρι και μαγειρεύουμε για 1-2 λεπτά μέχρι να ψηθεί. Ρίχνουμε σιγά-σιγά το γάλα ανακατεύοντας μ’ ένα σύρμα χειρός, και μαγειρεύουμε για 2’-3’ μέχρι να γίνει μια όχι πολύ σφιχτή μπεσαμέλ. Κατόπιν, ρίχνουμε αλάτι και πιπέρι. Έπειτα, αποσύρουμε την κατσαρόλα απ’ τη φωτιά και προσθέτουμε το τυρί γκούντα, την παρμεζάνα και το θυμάρι. Αδειάζουμε σ’ ένα μπολ και καλύπτουμε με μια μεμβράνη που να εφάπτεται πάνω στην μπεσαμέλ, για να μην πιάσει πέτσα, μέχρι να τη χρησιμοποιήσουμε.

Σύνθεση φαγητού:

Σ’ ένα πυρίμαχο σκεύος, και συγκεκριμένα στον πάτο του, ρίχνουμε την υπόλοιπη σάλτσα ντομάτας. Βάζουμε τον κιμά μέσα στα κανελόνια με τη βοήθεια ενός κορνέ ζαχαροπλαστικής. Τοποθετούμε τα κανελόνια ομοιόμορφα πάνω στη σάλτσα, κι από πάνω αδειάζουμε την μπεσαμέλ. Τέλος, πασπαλίζουμε με την τριμμένη παρμεζάνα. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς, στον αέρα, για 40’-45’ μέχρι να μαλακώσουν τα μακαρόνια και να χρυσαφίσει το τυρί. Μόλις ετοιμαστεί αφήνουμε να κρυώσει για 5’ και σερβίρουμε.